量子电动力学是量子场论中最成熟的一个分支。

它研究的对象是电磁相互作用的量子性质、光子的发射和吸收、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等，它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。

狄拉克、海森伯和泡利对辐射场加以量子化。

除了得到光的波粒二象性的明确表述以外，还解决了上述矛盾。

电磁场在量子化以后，电场强度E和磁场强度H都成为算符。

它们的各分量满足一定的对易关系，它们的“期待值”

应满足量子力学的测不准关系，它们不可能同时具有确定值。

作为一个特例，它们不可能同时确定为零。

在没有光子存在的状态，被称为是辐射场的真空态时，和的平均值为零。

但与的平均值不为零，否则均方差就同时为零了。

这就是量子化辐射场的真空涨落。

它与量子力学中谐振子的零点能十分类似。

场在量子化以后，产生和湮没成为普遍的、基本的过程。

因此在原子处于激发态时，虽然没有光子存在，电子仍能向低能态跃迁并产生光子。

从辐射场量子理论的表述出发，可以计算各种带电粒子与电磁场相互作用基本过程的截面，例如康普顿效应、光电效应、轫致辐射、电子对产生和电子对湮没等。

这些结果都是用微扰论方法取最低级不为零的近似得到的，与实验有较好的符合。

但不论是哪一种过程，计算高一级近似的结果时，一定遇到发散困难，即得到无限大的结果。

这一点是J.R.奥本海默在1930年首先指出的。

此后十几年中，尽管在许多电磁基本过程的研究上，以及高能辐射在物质中的贯穿和宇宙线的级联簇射等方面的研究上，量子电动力学继续有所发展，但在解决基本理论中的发散困难上仍处于相对的停滞状况。

在新的理论表述形式下进行了各种过程的高阶修正的计算，这些结果都满足了由于实验条件和精确度的提高对理论提出的愈来愈高的要求。

量子电动力学是一种规范场的理论。

将电磁作用和弱作用统一起来是量子场论的一个重要发展阶段。

电弱统一理论的标准模型以及描述强相互作用的量子色动力学都是属于规范场理论的范畴。

它们的建立都从量子电动力学的理论及方法中得到借鉴和启示。

从量子电动力学的研究中建立起来的重正化理论不仅用于粒子物理，而且对统计物理也是有用的工具。

后来弱相互作用和电磁相互作用实现了形式上的统一，由杨-米尔斯场来描述，通过希格斯机制产生质量，建立了弱电统一的量子规范理论，即GWS模型。

之后，量子场论也成为现代理论物理学的主流方法和工具。

量子场论和标准的量子力学的差别在于，任何特殊种类的粒子的数目不必是常数。

每一种粒子都有其反粒子。

有时，诸如光子，反粒子和原先粒子是一样的。

一个有质量的粒子和它的反粒子可以湮灭成能量，并且这样的正反粒子都可由能量产生出来。

的确，甚至粒子数也不必是确定的；因为不同粒子数的态的线性叠加是允许的。

目前最精确的量子场论是“量子电动力学”

——关于带电粒子和光子的理论。

该理论的预言具有令人印象深刻的精确性。

然而，这个理论在建立之初，无穷大的发散积分会出现在量子圈图修正中，必须用称为“重正化”

的步骤才能把这些发散消除。

并不是所有量子场论都可以用重正化来补救的。

即使是可行的话，其计算也是非常困难的。

“路径积分”